VICERRECTORADO DE ALUMNOS

Pruebas de Acceso a la Universidad

MECÁNICA
CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN
PRUEBA A
Pregunta 1
a) Pasar de un problema tridimensional a otro bidimensional, haciendo las hipótesis oportunas y eligiendo un sistema de referencia adecuado. Identificar las fuerzas aplicadas (presión del agua, peso del tablero y empuje del émbolo) y la reacción en la articulación (o sus componentes), dibujándolas en un esquema.

b) Plantear las ecuaciones de la estática en el plano y calcular los valores pedidos.

Pregunta 2

a) Identificar y describir los sistemas de referencia absoluto (en el plano fijo) y relativo (en el plano móvil) y dibujarlos en un esquema con centro en O1. Describir los movimientos absoluto, relativo y de arrastre del patín y dibujar los vectores velocidad en el esquema.

b) Identificar la velocidad del patín respecto a la colisa como la velocidad relativa. Razonar que la velocidad relativa es mínima cuando la velocidad de arrastre es máxima y viceversa, dado que la velocidad absoluta es constante; o, también, que la velocidad relativa es mínima cuando cambia de sentido, ya que es vibratoria, y que la velocidad relativa es máxima cuando es paralela a la colisa, pues es tangente al movimiento. Señalar en un esquema las posiciones de velocidad relativa mínima y máxima y calcular estos cuatro valores en función de las variables conocidas R y w .

c) Plantear las coordenadas de la posición del patín en ambos sistemas de referencia en función del tiempo.

PRUEBA B
Pregunta 1
a) Razonar que la altura de cada muelle es la misma a la vista de la posición del centro de gravedad, de la condición de motor parado y de la igualdad de los muelles. Aplicar la ecuación carga-deformación del muelle. Calcular la altura de la plataforma expresando correctamente sus unidades.

b) Razonar que el par motor en el eje lleva asociado un par de reacción en la bancada. Hacer las hipótesis de: simetría del sistema (lo que origina que el par de reacción cargue por igual cada muelle -los dos de un lado a tracción y los dos del otro lado a compresión- haciendo girar la plataforma alrededor de su eje longitudinal); desplazamiento vertical del centro de gravedad del motor despreciable (lo que origina que este punto siga estando en el plano de simetría). Aplicar la ecuación de la energía al funcionamiento del motor; las ecuaciones de la estática al par de reacción en la bancada; la ecuación de carga-deformación a los muelles; las razones trigonométricas a la deformación de los muelles para calcular el valor del ángulo girado por la plataforma. Utilizar correctamente las unidades.

c) Identificar la frecuencia natural del elemento elástico (muelles) y la vibración forzada (fuerzas alternativas sin equilibrar) deduciendo razonadamente las consecuencias negativas para dicho sistema cuando ambas coinciden. Plantear al menos una solución razonada que evite esa resonancia en ralentí.

Pregunta 2

a) Explicar el fenómeno del pandeo. Identificar las fuerzas exteriores aplicadas a la antena y razonar por qué produce pandeo.

b) Dar al menos dos soluciones razonadas para que la columna no pandee. El razonamiento se refiere a la argumentación lógica que relaciona el aumento de carga crítica con la modificación de la variable seleccionada.

 

MODELO DE EXAMEN 1996-97

MATERIA: Mecánica TIEMPO: Una hora y treinta minutos
INSTRUCCIONES:
Se presentan a continuación dos pruebas: PRUEBA A y PRUEBA B. Se ha de elegir sólo una no pudiendo, por tanto, mezclar preguntas de ambas.

CALIFICACIÓN:

La puntuación total es de 10 puntos desglosados tal como se indica en los apartados de cada pregunta.
PRUEBA A
Pregunta 1

La figura representa un tablero T, de 1000 kg. de peso, que al girar sobre la bisagra A mediante la actuación de un cilindro hidráulico C, articulado en el punto medio del tablero, produce olas en una piscina de 5 m. de ancha y 3 m. de profundidad. Cuando el tablero está quieto y el ángulo que forma con la vertical vale: a = 0º, se pide:

a) Identificar las fuerzas aplicadas al tablero y representarlas en un esquema (2 puntos).

b) Calcular la fuerza que hace el émbolo del cilindro hidráulico y las reacciones en la articulación A (2 puntos).

Notas: Aceleración de la gravedad: g = 10 m/s2;
densidad del agua: r = 103 kg/m3

Pregunta 2

La figura representa el mecanismo de una cepilladora. La manivela OP gira a velocidad angular constante w . Se pide:

a) En la posición que indica la figura: identificar la velocidad absoluta, relativa y de arrastre del patín P; dibujarlas sobre la misma figura y señalar el sistema de referencia absoluto -nombrarlo O1XY- y el sistema de referencia relativo -nombrarlo O1 X1 Y1. Razonar las respuestas (2 puntos).

b) ¿En que puntos del patín P tiene velocidad mínima y máxima respecto a la colisa O1O2? Razonar la respuesta, señalar esas posiciones en un dibujo y calcular sus valores (2 puntos).

c) Plantear las ecuaciones del movimiento del patín en ambos sistemas de referencia, absoluto y relativo (2 puntos).
PRUEBA B
Pregunta 1

Un motor M de 300 kg. de peso mueve una bomba de agua B a través de un engranaje planetario multiplicador P. Está colocado sobre una plancha de acero de 200 kg. mediante cuatro soportes. El conjunto se apoya sobre cuatro muelles cuya altura en vacío es: h0 = 150 mm., y cuya constante elástica vale: k = 25 N/mm. Se pide:

a) Altura de la plataforma sobre el suelo con motor parado (2 puntos).

b) Ángulo de inclinación de la plataforma si el motor entrega en el eje una potencia: P = 90 kw, mientras gira a: n = 2000 r.p.m. (2 puntos).

c) En ralentí, a 850 r.p.m., el conjunto motor-plataforma entra en resonancia. Explicar qué significa este fenómeno, por qué sucede y plantear alguna solución que lo evite. Razonar las respuestas (2 puntos).

Pregunta 2

Al tensar fuertemente los tres cables que sujetan la antena de la figura, de 50 m. de altura, vemos que pandea. Se pide:

a) Explicar en qué consiste el pandeo y por qué ocurre en este ejemplo (2 puntos).

b) Justificar diversas soluciones para modificar esta antena, o construir otra, de forma que no pandee (2 puntos).

 

EJERCICIO PROPUESTO EN LA CONVOCATORIA DE JUNIO DE 1997

MATERIA: Mecánica TIEMPO: Una hora y treinta minutos
INSTRUCCIONES:
Se presentan a continuación dos pruebas: PRUEBA A y PRUEBA B. Se ha de elegir sólo una no pudiendo, por tanto, mezclar preguntas de ambas.

CALIFICACIÓN:

La puntuación total es de 10 puntos desglosados tal como se indica en los apartados de cada pregunta.
PRUEBA A
Pregunta 1

La barra AB de la figura gira con velocidad angular antihoraria constante de 1 rad/s. El bloque B se desliza en una ranura circular en la barra curva móvil BC. En el instante mostrado, el centro de curvatura de la ranura circular está en D.

Determinar, en dicho instante:

a) Velocidad del bloque B relativa a la barra curva BC (2,5 puntos)

b) Velocidad angular de la barra BC (2,5 puntos)
Pregunta 2

El semicilindro de la figura pesa 1000 Kg. Sabiendo que no existe rozamiento entre el plano inclinado y el semicilindro, determinar la fuerza horizontal necesaria para equilibrar dicho semicilindro, así como su punto de aplicación. (5 puntos)
PRUEBA B
Pregunta 1

La figura muestra dos piñones A y B engranados entre sí. Sus ejes de giro respectivos son solidarios a la barra OAB, que gira respecto del centro O con velocidad angular antihoraria w. El piñón B engrana con una corona dentada interiormente fija, C. En estas condiciones:

a) Dibuje el sentido de giro de los piñones A y B. (2,5 puntos)
b) Calcular la velocidad de traslación de los centros de giro de los piñones A y B. (2,5 puntos)

Pregunta 2

El automóvil de la figura se mueve con trayectoria rectilínea con velocidad constante V. Una cuerda de longitud L une el vehículo con una masa M, de tal forma que en el instante inicial la cuerda es perpendicular a la trayectoria del automóvil. En estas condiciones se pide:

a) Coordenadas de la masa M para un instante t cualquiera, en el que la misma es arrastrada por el automóvil, formando la cuerda un ángulo a con la trayectoria del vehículo. (2 puntos).
b) Componentes X,Y de la velocidad de la masa en ese instante. (2 puntos).
c) Ecuación del movimiento de la masa. (1 punto)

© Universidad Complutense de Madrid, 1997